已知拋物線與圓
(I)求拋物線上一點與圓上一動點的距離的最小值;
(II)將圓向上平移個單位后能否使圓在拋物線內(nèi)并觸及拋物線(與相切于頂點)的底部?若能,請求出的值,若不能,試說明理由;
(III)設點軸上一個動點,過作拋物線的兩條切線,切點分別為,求證:直線過定點,并求出定點坐標。
(1)所求最小值為到圓心的距離減去圓的半徑。即   
(2)假設平移后圓能觸及拋物線的底部,則,此時,圓方程為:聯(lián)立,可解得與題設矛盾。故滿足條件的的值不存在。
(3)設,由得切線的方程為,又
且直線過點,故,故在直線
同理點在直線上,故直線方程為
即直線過定點
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A.B.
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