已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，3]
B、[1，3]
C、（-1，3]
D、（1，3]
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞），
由B中不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即B=[-1，3]，
則A∩B=（1，3]，
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數(shù)y=ax，y=bx，y=logcx，y=logdx在同一坐標(biāo)系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序?yàn)?div id="moewcqa" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)成中心對稱，對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=
x-a
}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，若A=B，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）20334348
根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
中，
b
=9.4則據(jù)此模型預(yù)測，廣告費(fèi)用為6萬元時，銷售額約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2
+
y2
1-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：?x∈R，kx2+kx+k+1＞0．若“p∧q”與“?p”同時為假命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABE，AB⊥BE，AB=2BE=4，C，D分別是AB，AE上的動點(diǎn)，且CD∥BE，將△ACD沿CD折起到位置A1CD，使平面A1CD與平面BCD所成的二面角A1-CD-B的大小為θ，設(shè)
CD
BE
=λ，λ∈（0，1）．
（1）若θ=
π
2
且A1E與平面BCD所成的角的正切值為
2
2
，求二面角A1-DE-B的大小的正切值；
（2）已知λ=
1
2
，G為A1E的中點(diǎn)，若BG⊥A1D，求cosθ的取值．

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