科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三行三列的方陣中，從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1 的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

向量=（1，2），=（x，1），=+，=-，若∥，則實(shí)數(shù)x的值等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x₁，x₂分別為三次函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，則以（x₁，0）為頂點(diǎn)，（x₂，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e 等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）若有10個(gè)互不相等的正數(shù)x_i滿足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)擬在公路l（南北向）旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點(diǎn)到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū)MNC，三個(gè)頂點(diǎn)M，N，C都在湖沿岸上，直線通道MN經(jīng)過A處．經(jīng)測算，A在公路l正東方向200米處，C在A的正西方向100米處，現(xiàn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的方程；
（2）試確定直線通道MN的位置，使得三角形游樂區(qū)MNC的面積最小，并求出最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB₁上一點(diǎn)，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C．
（1）求證：D為棱BB₁中點(diǎn)；
（2）為何值時(shí)，二面角A-A₁D-C的平面角為60°．