科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（I）從每班抽取的同學(xué)中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
（II）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求證：直線SA∥平面BDE；
（II）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且且n∈N^*）．
（I）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n-1}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍后得到點(diǎn)，且滿足．
（I）求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（II）過點(diǎn)B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且++=，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜a≤2時，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽谷縣華陽中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

令a_n為（1+x）ⁿ⁺¹的展開式中含x^n-1項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽谷縣華陽中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積為（ ）
A．12
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽谷縣華陽中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．