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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某同學對函數(shù)f（x）=xcosx進行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②對任意實數(shù)x，f（x）≤|x|恒成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；
⑤當常數(shù)k滿足|k|＞1|時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中正確的結(jié)論序號是 （請寫出所有正確結(jié)論序號）．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
）+sin
2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且C為銳角，f（
）=-
，c=
，a+b=3，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的直觀圖及三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若E是側(cè)棱PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角D-AP-B的余弦值．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+a
n+1=
（n∈N
+）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a
2n-1}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式及其前n項和S
n．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的兩焦點為F
1（-1，0），F(xiàn)
2（1，0），并且經(jīng)過點P（1，
）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知圓O：x
2+y
2=r
2（b＜r＜a），若直線l與橢圓C只有一個公共點M，且直線l與圓O相切于點N；求|MN|的最大值．
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科目：
來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
）-2lnx，g（x）=
．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當p=2時，求與函數(shù)y=f（x）的圖象在點A（1，0）處相切的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x
o，使得f（x
）＞g（x
）成立，求p的取值范圍．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于（ ）
A．1+3i
B．1-3i
C．-1+3i
D．-1-3i
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科目：
來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場比賽得分情況用莖葉圖記錄，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)
C．甲運動員得分的平均值大于乙運動員得分的平均值
D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
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