科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某路口的機動車隔離墩的三視圖如下圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）可求得隔離墩的體積為    cm³．

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如果執(zhí)行框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S=    ．

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下列四個命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
②若命題P：?x∈R，x²+x+1＜0，則﹁p：?x∈R，x²+x+1≥0；
③若命題“﹁p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若0＜a＜1則log_a（a+1）＜”是真命題．
其中正確命題的序號是    ．（把所有正確命題序號都填上）

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在等式“1=+”的兩個括號內(nèi)各填入一個正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個數(shù)是    ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則在曲線C上橫坐標(biāo)為1的點P處的切線方程為    ．

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（幾何證明選講選做題）如圖，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點，AB為⊙O的直徑，若 DA=2，CD：DP=1：2，則AB=    ．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求證：AB₁∥平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．