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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若命題“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，則角B=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
，則方程f（x）=
的所有解之和為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．
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來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最��？最小運(yùn)輸成本為多少元？
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來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
）一個(gè)周期的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（α）+f（α-
）=
，且α為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求sinα+cosα的值．
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來源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
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