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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若命題“?x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若曲線f（x）=ax²+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量

=（

，-1），

=（cosA，sinA）．若

⊥

，且acosB+bcosA=csinC，則角B= ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=

，則方程f（x）=

的所有解之和為．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x²-x-6≤0或x²+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

滬杭高速公路全長(zhǎng)166千米．假設(shè)某汽車(chē)從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-