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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

如果過兩點A（a，0）和B（0，a）的直線與拋物線y=x²-2x-3沒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則p= ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

過雙曲線

（a＞0，b＞0）的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=4x的焦點，且傾斜角為

π的直線交拋物線于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OPQ的面積等于．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面上一點Q（2，0）和圓C：x²+y²=1，動點M到圓C的切線長等于圓C的半徑與|MQ|的和，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

已知，橢圓C過點A

，兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線的綜合（解析版） 題型：解答題

已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

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