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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行
四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,已知AE與平面ABC所成的角為θ,

(1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求V(x)的表達式;
(3)當V(x)取得最大值時,求二面角D-AB-C的大。

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點C(1,0),點A、B是⊙O:x2+y2=9上任意兩個不同的點,且滿足,設(shè)P為弦AB的中點,
(1)求點P的軌跡T的方程;
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點:它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離?若存在,求出這樣的點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,試求出a關(guān)于b的關(guān)系式(即用a表示b),并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;(提示:應(yīng)注意對a的取值范圍進行討論)
(3)在(2)的條件下,設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2,an-1=an(an+1-1),bn=an-1,數(shù)列{bn}的前n和為Sn
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=S2n-Sn,求證:Tn+1>Tn;
(3)求證:對任意的n∈N*成立.

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

tan300°+cot405°的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

過點A (1,-1)、B (-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( )
A.(x-3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若一個圓錐的軸截面是等邊三角形,其面積為,則這個圓錐的全面積是( )
A.3π
B.3π
C.6π
D.9π

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若定義在(-1,0)內(nèi)的函數(shù)f(x)=log2a(x+1)>0,則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.(0,+∞)

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知復數(shù)z=,則arg是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2001年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=2-x+1(x>0)的反函數(shù)是( )
A.y=log2,x∈(1,2)
B.y=-log2,x∈(1,2)
C.y=log2,x∈(1,2)
D.y=-log2,x∈(1,2]

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