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科目： 來源：2008年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且與點A相距10海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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科目： 來源：2008年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”．已知當x＞2時，點P（x，0）存在無窮多條“相關弦”．給定x＞2．
（I）證明：點P（x，0）的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同；
（II）試問：點P（x，0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x表示）：若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式對任意的n∈rmN*都成立（其中e是自然對數的底數）．求a的最大值．

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

與-463°終邊相同的角可以表示為（k∈Z）（ ）
A．k•360°+463°
B．k•360°+103°
C．k•360°+257°
D．k•360°-257°

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知、均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（ ）
A．f（sin）＜f（cos）
B．f（sin）＞f（cos）
C．f（sin1）＜f（cos1）
D．f（sin）＞f（cos）

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知A（5，7），B（2，3），將按向量（4，1）平移后的坐標為（ ）
A．（-3，-4）
B．（-4，-3）
C．（1，-3）
D．（-3，1）

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

若tanα=，則sin2α+cos2α的值是（ ）
A．-
B．
C．5
D．-5

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

若θ∈[-，]，則函數y=cos（θ+）+sin2θ的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2010年高三數學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，則（ ）

A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4

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