甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .

在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是             .

有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有        種.（用數(shù)學(xué)作答）

從6雙不同顏色的手套中任取4只,其中恰好有一雙同色的取法有______種.

下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。則第n行第2個(gè)數(shù)是_________.

1

2    2

3     4     3

4     7     7      4

5    11   14     11     5

6    16    25    25     16    6

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條.

(1)互相平行的直線共有_______對(duì);

(2)這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)________(用弧度表示).

某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料.

(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；

(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

已知數(shù)列{}滿足=1，=，（1）計(jì)算，，的值；（2）歸納推測(cè)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測(cè)．

盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個(gè),求:

(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;

(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;

(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;

(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

一個(gè)盒子裝有6張卡片，上面分別寫(xiě)著如下6個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：，，，，，.

(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．