科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,平面
平面
,
,
,
,
是
中點(diǎn),
是
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
下表是我國2010年和2011年2~6月CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù),其中2011年的5個(gè)CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求、
、
的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差;
(Ⅲ)一般認(rèn)為,某月CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過5個(gè)百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹,現(xiàn)隨機(jī)從2010年5個(gè)月和2011年5個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2~6月份的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點(diǎn),1個(gè)百分點(diǎn) )
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
3.9 |
2011 |
4.9 |
5.0 |
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|
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓與拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上,
的中心及
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上各取兩點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表:
|
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|
(Ⅰ)求曲線、
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線過拋物線
的焦點(diǎn)
,
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
,當(dāng)
時(shí),求直線
的方程.
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
且
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖△為直角三角形,
,以
為直徑的圓交
于點(diǎn)
,點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn),連
交圓
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求證:、
、
、
四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)設(shè),
,求
的長.
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為
,以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為
軸正半軸,兩坐標(biāo)系長度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系.過圓
上的一點(diǎn)
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸交于點(diǎn)
,向量
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn) ,求
的最小值.
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科目: 來源:2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)對(duì)于任意的,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2013年黑龍江省高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|-l≤x≤3},集合B=|x|log2x<2},則A B=
A.{x|1≤x≤3} B.{x|-1≤x≤3}
C.{x| 0<x≤3} D.{x|-1≤x<0}
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科目: 來源:2013年黑龍江省高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)z=(a2 +2a-3)+(a-l)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值為
A.-3 B.-3或1 C.3或-1 D.1
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科目: 來源:2013年黑龍江省高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
滿足|
|="2," |
|=l,且(
+
)⊥(
),則
與
的夾角為
A. B.
C.
D.
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