科目: 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,平面⊥平面
,
,
,四邊形
是直角梯形,
,
,
,
分別為
的中點.
(Ⅰ) 用幾何法證明:平面
;
(Ⅱ)用幾何法證明:平面
.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線:
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設直線與拋物線
交于不同兩點
,若滿足
,證明直線
恒過定點,并求出定點
的坐標.
(Ⅲ)試把問題(Ⅱ)的結(jié)論推廣到任意拋物線:
中,請寫出結(jié)論,不用證明.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知三棱錐的三視圖如圖所示.
(Ⅰ)求證:是直角三角形;
求三棱錐
是全面積;
(Ⅲ)當點在線段
上何處時,
與平面
所成的角為
.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設橢圓的左焦點為
,直線
與
軸交于點
,過點
且傾斜角為30°的直線
交橢圓于
兩點.
(Ⅰ)求直線和橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:點在以線段
為直徑的圓上;
(Ⅲ)在直線上有兩個不重合的動點
,以
為直徑且過點
的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,三棱柱的所有棱長都為
,且
平面
,
為
中點.
(Ⅰ)求證:面
;
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點到平面
的距離.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則實數(shù)
的值是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合,
,則“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來源:2012-2013學年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學生的平均分是85,乙班學生成績的中位數(shù)是83,則的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量滿足
,且
,則向量
與
的夾角為( )
A. B.
C.
D.
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