（本題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

（I）求的最小值；

（II）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本題滿分12分）

雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

（本題滿分12分）

設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交A,B且

？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

若，且，則下列不等式中，恒成立的是   (　　)

A．                           B．

C．                        D．

已知，，，則的最小值是 (　　 )

A．              B．               C．               D．

已知，記，，則M與N的大小關(guān)系是(　　)

A．                             B．

C．                             D．不能確定

若存在實(shí)數(shù)滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過坐標(biāo)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍�線，則曲線C的方程為 (　　)

A．                      B．

C．                      D．

直線，圓，直線與圓C的位置關(guān)系是 (    )

A．相交             B．相切             C．相離             D．不確定