等差數(shù)列前項和為，已知 則（  ）

A．              B．

C．             D．

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為6，則        .

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

設點，，如果直線與線段有一個公共點，那么的最小值為          

已知向量記.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進行促銷活動。

⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；

⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設顧客每次抽獎中獲的概率都是，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點為，過坐標原點的直線與相交于點，直線分別與相交于點。

（1）求、的方程；

（2）求證：。

（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。