科目: 來源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖所示,四棱錐中,底面
為正方形,
平面
,
,
,
,
分別為
、
、
的中點.
(1)求證:;
(2)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
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(本小題滿分14分)
執(zhí)行下面框圖(圖3)所描述的算法程序,
記輸出的一列數(shù)依次為,
,…,
,
,
.
(注:框圖中的賦值符號“”也可以寫成“
”或“:
”)
(1)若輸入,直接寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,證明數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出數(shù)列
的通項公式.
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(本題滿分14分)
已知橢圓過點
,且離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓
的左右頂點,點
是橢圓
上異于
的動點,直線
分別交直線
于
兩點.
證明:以線段為直徑的圓恒過
軸上的定點.
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
二次函數(shù).
(1)若對任意有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(3)若對任意的,
有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則“
”是“復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)”的( )條件
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
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科目: 來源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在兩個變量與
的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)
如下,其中擬和效果最好的模型是( )
A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.25 B.模型2的相關(guān)指數(shù)
為0.50
C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.98 D.模型4的相關(guān)指數(shù)
為0.80
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科目: 來源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線在點
處的切線的傾斜角為( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
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科目: 來源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域為
,其導(dǎo)函數(shù)
在
內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)極大值點的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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