（本題滿分12分）

如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直，直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，

（1）求為何值時(shí)，在上取得最大值；

（2）設(shè)，若是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍．

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且

(1)   求證：；

(2)   (2)求證：·=·．

（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）求的取值范圍，使得，沒(méi)有公共點(diǎn)．

（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．

（1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式：．

已知集合，，則為(  )

A.　　      B.　        C.　　      D.

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，”是“”的(  )

A.充要條件                   B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件         D.既不充分也不必要的條件

定義運(yùn)算：，則的值是(  )

A．         B．       C．      D． 

等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于(  )

   A．        B．6           C．      D．12

若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)（0，-1），則y=的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(  )

A．（4，一1）  B．（一1,-4）             C．（-4,- 1）  D．（1,-4）