科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合函數(shù)
,
且
, 則
的取值范圍是
.
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從裝有n+1個球(其中n個白球,1個黑球)的口袋中取出m個球,
共有種取法,在這
種取法中,可以分為兩類:一類是取出的m個球全部為白球,
另一類是取出的m個球中有1個黑球,共有種取法,
即有等式:成立.試根據(jù)上述思想可得
(用組合數(shù)表示)
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,設(shè)
,則由函數(shù)
的圖象與x軸、直線
所圍成的封閉圖形的面積為 .
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、對于函數(shù)與函數(shù)
有下列命題:
①無論函數(shù)的圖像通過怎樣的平移所得的圖像對應(yīng)的函數(shù)都不會是奇函數(shù);
②函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸及其直線
所圍成的封閉圖形的面積為4;
③方程有兩個根;
④函數(shù)圖像上存在一點(diǎn)處的切線斜率小于0;
⑤若函數(shù)在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)
在點(diǎn)Q處的切線,則直線PQ的斜率為
,其中正確的命題是________.(把所有正確命題的序號都填上)
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈時,函數(shù)f(x)=x+> 恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題.求c的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線的參數(shù)方程為
(t為非零常數(shù),為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸)中,直線
的方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得直線
與曲線C有兩個不同的公共點(diǎn)
、
,且
(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請求出;否則,請說明理由
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是M、m,集合
.
(Ⅰ)若,且
,求M和m的值;
(Ⅱ)若,且
,記
,求
的最小值.
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項(xiàng)目報名過程中,我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報名參加,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.
(I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表:
|
會圍棋 |
不會圍棋 |
總計 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
總計 |
|
|
30 |
并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會圍棋有關(guān)?
參考公式:其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù):
|
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.010 |
|
0.708 |
1.323 |
2.706 |
6.635 |
(Ⅱ)若從會圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊(duì),則該代表隊(duì)中既有男又
有女的概率是多少?
(Ⅲ)若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類比賽,記會圍棋的人數(shù)為,求
的期望.
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科目: 來源:2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)若集合具有以下性質(zhì):①
②若
,則
,且
時,
.則稱集合
是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集Q是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若
,則
;
(Ⅲ)對任意的一個“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.
命題:若
,則必有
;
命題:若
,且
,則必有
;
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