已知拋物線(xiàn)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的

直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，若線(xiàn)段的中點(diǎn)的縱

坐標(biāo)為2，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為          .

 已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414575466591638/SYS201208241458144625655271_ST.files/image002.png">,從中任取一

點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2的概率為_____.

給出的下列四個(gè)命題中：

①已知隨機(jī)變量，，；

②“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直”的充要條件；

③設(shè)圓與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為，則；

④關(guān)于x的不等式的解集為R，則

其中所有真命題的序號(hào)是_______.

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為         。

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)

PBC是圓的割線(xiàn)，且，   

1

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）的部分圖像， 是這部分圖象與軸的交點(diǎn)（按圖所示），函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足：.

（Ⅰ）求函數(shù)的周期；

（Ⅱ）若的橫坐標(biāo)為1，試求函數(shù)的解析式，并求的值.

（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，

請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間

少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的概率）

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖5，正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列中，，且 

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項(xiàng)和.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點(diǎn)分別為，，為短軸的端點(diǎn)，△的面積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)，與直線(xiàn)分別交于，兩點(diǎn)，證明：以為直徑的圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)．