科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,,則的大小關(guān)系為 ( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知二項(xiàng)式展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則= .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如右圖,在直角梯形中,,,,,點(diǎn)是梯形內(nèi)(包括邊界)的一個動點(diǎn),點(diǎn)是邊的中點(diǎn),則 的最大值是____.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,則此幾何體的體積是 .
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已知,,,…,
均為正實(shí)數(shù),類比以上等式,可推測的值,則 .
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(1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 為參數(shù),.以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為時(shí),圓的半徑 .
(2)(不等式)對于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立時(shí),若實(shí)數(shù)的最大值為3,則實(shí)數(shù)的值為 .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知滿足.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、,若,且,求面積的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)為豐富高三學(xué)生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場順序.
求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;
(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,已知平面,,為等邊三角形,,為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求直線和平面所成角的正弦值.
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(本小題12分)已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;
(2)若,求;
(3)在(2)的條件下,若 ,為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對一切都成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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