科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試7-理科-不等式 題型:填空題
已知向量與互相垂直,且點(diǎn)
(m, n)在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),則的
最大值是 .
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已知,則z=(x+1)2+(y+1)2的取值范圍是 .
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給出下列四個(gè)命題:
①若a>b>0,c>d>0,那么;
②已知a、b、m都是正數(shù),并且a<b,則;
③若a、b∈R,則a2+b2+5≥2(2a-b);
④2-3x-的最大值是2-4.
⑤原點(diǎn)與點(diǎn)(2,1)在直線的異側(cè).
其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,有如下解法:
|
所以不等式的解集為.
參考上述解法,已知關(guān)于的不等式的解集為,求關(guān)于的不等式的解集.
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已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)解不等式.
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某種商品的成本為5元/件,開(kāi)始按8元/件銷(xiāo)售,銷(xiāo)售量為50件,為了獲取最大利潤(rùn),商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷(xiāo)。經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元每天銷(xiāo)售量就減少10件;而降價(jià)后,日銷(xiāo)售量Q (件)與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x (元)滿足關(guān)系
(1)求總利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本) y
(元)與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x (件)的函數(shù)關(guān)
系式;
(2)試問(wèn):當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),總利潤(rùn)最大.
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(09數(shù)學(xué)理全國(guó)1第22題) (12分)
設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn),且
(1)求滿足的約束條件,并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi),畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域;
(2)證明:
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(12分)已知關(guān)于的不等式,其中.
(1)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集;
(2)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(1)已知:均是正數(shù),且,求證:;
(2)當(dāng)均是正數(shù),且,對(duì)真分?jǐn)?shù),給出類(lèi)似上小題的結(jié)論,并予以證明;
(3)證明:△中,(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)
(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題,并寫(xiě)出證明過(guò)程.
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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試8-理科-立體幾何初步、空間向量與立體幾何 題型:選擇題
水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、
右面”表示,如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,若圖中“2”在正方
體的上面,則這個(gè)正方體的下面是 ( )
A. 0 B. 7 C.快 D.樂(lè)
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