科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
已知向量,動(dòng)點(diǎn)M到定直線
的距離等于
,并且滿足
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為非負(fù)實(shí)數(shù).
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(II)若將曲線向左平移一個(gè)單位,得曲線
,試判斷曲線
為何種類型;
(III)若(II)中曲線為圓錐曲線,其離心率滿足
,當(dāng)
是曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí),則曲線
上恒存在點(diǎn)P,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),若在
上至少存在一點(diǎn)
,使得
>
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
已知數(shù)列、
,
,且
,
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:
;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求證:
.
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科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
請考生在A、B、C三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
A.
選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是圓
的直徑,直線
與圓
相切于點(diǎn)
,直線
與弦
垂直并相交于點(diǎn)
,與弧
相交于
,連接
,
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求的長.
B.
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),求
與
相交所得弦的弦長.
C.
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)若的最小值為
,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求不等式的解集.
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科目: 來源:山東省寧陽一中09-10學(xué)年高二9月月考(理) 題型:選擇題
若成等比數(shù)列,則關(guān)于
的方程
(
)
必有兩個(gè)不等實(shí)根
必有兩個(gè)相等實(shí)根
必?zé)o實(shí)根
以上三種情況均有可能
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科目: 來源:山東省寧陽一中09-10學(xué)年高二9月月考(理) 題型:選擇題
在和8之間插入3個(gè)數(shù),使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,則這3個(gè)數(shù)的積為
( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
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