科目: 來源:吉林省實驗中學09-10學年高二上學期期中考試(理) 題型:解答題
若雙曲線以橢圓的長軸的兩個端點為焦點,且經過點(
,3),求雙曲線的標準方程,并求出它的離心率和漸近線方程.
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已知p:函數(shù)y=x2+mx+1在(-1,+∞)上單調遞增,q:函數(shù)y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.
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一臺機器由于使用時間較長,生產的零件有一些會有缺損.按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
轉速x(轉/s) |
18 |
16 |
14 |
12 |
每小時生產有缺損零件數(shù)y(件) |
11 |
9 |
7 |
5 |
(Ⅰ)作出散點圖;
(Ⅱ)如果y與x線性相關,求出回歸方程;
(Ⅲ)如果實際生產中,允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個,那么機器運轉
速度應控制在什么范圍內?
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
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已知橢圓4x2+y2=1及直線l:y=x+m.
(Ⅰ)當m為何值時,直線l與橢圓有公共點?
(Ⅱ)若直線l被橢圓截得的線段長為,求直線的方程.
(Ⅲ)若直線l與橢圓相交于A、B兩點,是否存在m的值,使得?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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已知橢圓E中心在原點O,焦點在x軸上,其離心率e=,過點C(-1,0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點,且滿足
.?
(Ⅰ)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(Ⅱ)當△OAB的面積最大時,求橢圓E的方程.
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