已知函數(shù)f(x)=x²－2x+3在［0，a］(a>0)上最大值是3，最小值是2.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=，x∈［1，+∞)

(1)當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈［1，+∞］，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

函數(shù)y=在(－2，+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=ax+(a>1).

（1）證明：函數(shù)f(x)在（－1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx滿足f(2)=0且方程f(x)=0有等根.

(1)求f(x)的解析式；

(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域?yàn)椋?/span>m，n］，值域?yàn)椋?/span>2m，2n］，如存在，求出m，n的值，如不存在，說(shuō)明理由.

已知log_a<log_b<0(a、b為不等于1的正數(shù))，判斷a、b之間的大小關(guān)系。

長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

BD₁與交于點(diǎn)B的三個(gè)側(cè)面所成的角分別為α、β、γ，求證：cos²α+cos²β+cos²γ=2；

如圖是一個(gè)四面體形狀的木塊ABCD，用平行于一組對(duì)棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，解答下列各問(wèn)題：

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個(gè)矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個(gè)正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長(zhǎng)是定值.

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在（－2，2）上的減函數(shù)，滿足：f(－x)=－f(x)，且f(m－1)+f(2m－1)>0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

正三棱臺(tái)ABC—A₁B₁C₁中，A₁B₁=2，AB=4，

（1）若三棱臺(tái)的高為3，A₁B₁=2，AB=4，求側(cè)棱長(zhǎng)和側(cè)面與底面所成的角的正切值；

（2）若三棱臺(tái)的高為h，A₁B₁∶AB=1∶2，過(guò)B₁C₁且平行于相對(duì)側(cè)棱AA₁的截面把這個(gè)三棱臺(tái)分成兩部分，求這兩部分的體積比.