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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

據(jù)某城市2002年末所做的統(tǒng)計資料顯示,到2002年末,該城市堆積的垃圾己達50萬噸,侵占了大量的土地,并且成為造成環(huán)境污染的因素之一.根據(jù)預(yù)測,從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾,垃圾的資源化和回收處理己經(jīng)成為該市城市建設(shè)中的重要問題.

1)假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸,從1993年到2002年這十年中,該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長率增長,試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬噸?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):1.0810≈2.159

2)如果從2003年起,該市每年處理上年堆積垃圾的20%,現(xiàn)有B1表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量,B2表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量,……,Bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量,B1;試歸納出Bn的表達式(不用證明);計算,并說明其實際意義.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

杭州某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場需求,提高效益,特投入98萬元,引進世界先進設(shè)備奔騰6號,并馬上投入生產(chǎn).第一年需要的各種費用是12萬元,從第二年開始,所需費用會比上一年增加4萬元,而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元.

 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決下列問題:

1)引進該設(shè)備多少年后,開始盈利?

2)引進該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案:

第一種:年平均盈利達到最大值時,以26萬元的價格賣出;

第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算?并說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

下表給出一個等差數(shù)陣

4

7

   

   

(    )

A1j

7

12

   

   

(    )

A2j

   

   

(    )

   

(    )

A3j

   

   

(    )

   

(    )

A4j

Ai1

Ai2

Ai3

Ai4

Ai5

Aij

 其中每行、每列都是等差數(shù)列,Aij表示位于第i行第j列的數(shù).

1)寫出A45的值;

2)寫出Aij的計算公式;

3)證明:正整數(shù)N的該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某油庫己儲油料A噸,按計劃正式運營后的第一年進油量為己儲油量的25%,以后每年的進油量為上一年底儲油量的25%,且每年運出B噸,設(shè)An為正式運營后第n年底的儲油量.

1)求An的表達式并加以證明;

2)為抵御突發(fā)事件,該油庫年底儲油量不得少于A噸,如果B=A噸,該油庫能否長期按計劃運營,如果可以請加以證明,如果不行請說明理由.

(取1g2=0.30,1g3=0.48

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

己知數(shù)列{An}中,A1>1,對任意自然數(shù)n,都有An+1=.

(1)   設(shè)A1=1,A2,A3,A4;

(2)   試比較An的大小,并證明你的結(jié)論;

(3)   A1時,證明:對于任意自然數(shù)n,或者都滿足A2n1<A2n+1;或者都滿足A2n1<A2n+1

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

己知二次函數(shù)f(x)=x2+Bx+C(B≥0,CR).

f(x)的定義域為[-1,0]時,值域也是[-1,0,符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表達式;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

兩鐵路線垂直相交于站A,若己知AB=100千米,甲火車從A站出發(fā),沿AC方向以50千米/時的速度行駛,同時乙火車以υ千米/時的速度從B站沿BA方向行駛至A站即停止前行(甲車仍繼續(xù)行駛).

  1)求甲、乙兩車的最近距離(兩車的車長忽略不計);

  2)若甲、乙兩車開始行駛到甲、乙兩車相距離最近所用時間為t0小時,問υ為何值時,t0最大?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51.

1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?

2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式;

3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠銷出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在一次人才招聘會上,有A、B兩家公司分別開出它們的工資標準:A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元,以后每月工資比上一年月工資增加230元;B公司允諾每一年月工資數(shù)為2000元,以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%.設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄取,試問:

   1)若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年,則他在第n年的月工資收入分別是多少?

   2)該人打算連續(xù)在一家公司工作10年,僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標準(不計其他因素),該人應(yīng)該選擇哪家公司,為什么?

   3)在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元?(精確到1元)并說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x、y(單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為8m2,x、y分別為多少(精確到0.001m)時用料最。

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同步練習冊答案