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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)版高二(A選修2-1) 2009-2010學(xué)年 第18期 總第174期 人教課標(biāo)版(A選修2-1) 題型:044

如圖,已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),過F1垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2為直角三角形,求雙曲線的離心率.

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如圖所示,某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑,挖出的土只能沿AP、BP運(yùn)到P處,其中AP=100 m,BP=150 m,∠APB=60°.問怎樣運(yùn)土才能最省工?

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一束光線經(jīng)過雙曲線x2=1的左焦點(diǎn)A,以60°的傾斜角射到雙曲線上一點(diǎn)B,求反射光線所在直線的方程.

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已知B(-5,0)、C(5,0)是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn),且sinB-sinC=sinA,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點(diǎn),且都與以點(diǎn)A(,0)為圓心,1為半徑的圓相切,又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn).

(1)求此雙曲線的方程;

(2)若直線l過點(diǎn)A,且與直線3x+3y+79=0垂直,在雙曲線上求一點(diǎn)M,使M到直線l的距離為

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過點(diǎn)M(0,-1)的直線l交雙曲線2x2-y2=3于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA與OB的斜率之和為1,求直線l的方程.

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雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1(0,-5),點(diǎn)P(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),求雙曲線與橢圓的方程.

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設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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求一條漸近線方程是3x+4y=0,一個(gè)焦點(diǎn)是(4,0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求此雙曲線的離心率.

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已知雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(,4),求該雙曲線的方程.

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同步練習(xí)冊答案