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科目: 來(lái)源: 題型:044

設(shè)z是虛數(shù),w=z+是實(shí)數(shù),且-1<w<2.?

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;?

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);?

(3)求w-u2的最小值.?

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科目: 來(lái)源: 題型:044

求證:()2+()2+…+()2=.

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科目: 來(lái)源: 題型:044

甲,乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)走向B地,甲先用的時(shí)間以速度p行走,再用的時(shí)間以速度q行走,最后用的時(shí)間用速度r行走;乙在前的路程用速度p行走,中f間的路程用速度q行走,最后的路程用速度r行走(p≠q≠r).問(wèn)甲,乙兩人誰(shuí)先到達(dá)B地,為什么?

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科目: 來(lái)源: 題型:044

(1)已知3a=2,用a表示log34-log36;

(2)已知log32=a,3b=5,用a、b表示log3.

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科目: 來(lái)源: 題型:044

如下圖的數(shù)表中每一個(gè)數(shù)都是某個(gè)正整數(shù)的倒數(shù),起始行(第0行)為1,每一個(gè)數(shù)都等于腳下兩數(shù)之和.

(1)試填寫(xiě)第1行和第2行,填法是否唯一,并說(shuō)明理由.

(2)注意第n行(n=0,1,2,…)的第1個(gè)數(shù)為1n+1,猜想此時(shí)第n行第r個(gè)數(shù)(不證明).

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科目: 來(lái)源: 題型:044

甲、乙兩地相距s千米,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò)c千米/時(shí).已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比,比例常數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)把全程運(yùn)輸成本y元表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最少,汽車(chē)應(yīng)以多大的速度行駛?

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科目: 來(lái)源: 題型:044

圖2-4-1是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖,J1、J2是數(shù)據(jù)入口,C是計(jì)算結(jié)果的出口,計(jì)算過(guò)程是由J1,J2分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)過(guò)計(jì)算后得自然數(shù)k由C輸出,此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì):

 、偃鬔1、J2分別輸入1,則輸出結(jié)果1;

  ②若J1輸入任何固定自然數(shù)不變,J2輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2;

 、廴鬔2輸入1,J1輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍.

  試問(wèn):(1)若J1輸入1,J2輸入自然數(shù)n,則輸出結(jié)果為多少?

(2)若J2輸入1,J1輸入自然數(shù)m,則輸出結(jié)果為多少?

(3)若J1輸入自然數(shù)m,J2輸入自然數(shù)n,則輸出結(jié)果為多少?

  

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科目: 來(lái)源: 題型:044

求證:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除.

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科目: 來(lái)源: 題型:044

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有兩根α、β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

  (1)試用an表示an+1;

  (2)求證:{an-}是等比數(shù)列;

  (3)當(dāng)a1=時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

  

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科目: 來(lái)源: 題型:044

試研究

(1)若長(zhǎng)方體的容積已定,何時(shí)其表面積最小?

(2)若長(zhǎng)方體的表面積已定,何時(shí)其體積最大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案