設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集為M．

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C₁的參數(shù)方程為

(1)若把曲線C₁上的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C₂，求曲線C₂在直角坐標(biāo)系下的方程．

(2)在第(1)問(wèn)的條件下，判斷曲線C₂與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C₁的參數(shù)方程為

(1)若把曲線C₁上的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C₂，求曲線C₂在直角坐標(biāo)系下的方程

(2)在第(1)問(wèn)的條件下，判斷曲線C₂與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

(1)求異面直線BD與B₁C所成角的大小．

(2)求三棱錐C₁－A₁BD的體積．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)·(x)＋f²(x)的最小正周期；

(2)若f(x)＝2(x)，求的值．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]

(1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)圖；

(2)若直線y＝k與此函數(shù)圖象有①兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②三個(gè)不同交點(diǎn)；③四個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，則k的取值范圍分別為什么？

已知A(－2，a)是角α終邊上的一點(diǎn)，且sinα＝－，求cosα，tanα的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(－)＝1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．

(Ⅰ)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

已知曲線C₁：(t為參數(shù))，(為參數(shù))．

(Ⅰ)化C₁，C₂的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

(Ⅱ)若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t＝，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：(t為參數(shù))距離的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，1)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x₀，2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若銳角滿足cos＝，求f(4)的值．