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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

為了了解已有沙漠面積1000萬公頃的某地區(qū)沙漠面積的變化情況,環(huán)保監(jiān)測部門進(jìn)入了連續(xù)4年的觀察,并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如表甲.根據(jù)這些數(shù)據(jù)還可繪制曲線圖乙.由此預(yù)測到該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)擴大.

表甲

圖乙

(1)如果不采取任何措施,那么到第m年底,該地區(qū)沙漠面積變?yōu)槎嗌俟珒A?

(2)如果第5年底后,采取引水和植樹造林等措施,使沙漠化擴大趨勢得以減緩.第6年開始的每一年年底觀察得該地區(qū)沙漠面積比上一年增加數(shù)y(公頃)分別為:a6,a7,a8,…,an,而a6,a7,a8,…,an還構(gòu)成首項a6=32,公差d=-8的遞減等差數(shù)列.當(dāng)沙漠化擴大趨勢停止后(即an=0),每年改造18萬公頃沙漠,那么第n年底,該地區(qū)沙漠的面積能減少到980萬公頃?

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

某下崗職工準(zhǔn)備開辦一個商店,要向銀行貸款若干,這筆貸款按復(fù)利計算(即本年利息計入下一年的本金生息),利率為q(0<q<1).據(jù)他估算,貸款后每年可償還A元,30年后還清.

①求貸款金額;

②若貸款后前7年暫不償還,從第8年開始,每年償還A元,仍然在貸款30年還清;試問:這樣一來,貸款金額比原貸款金額要少多少元?

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),本年度投入800萬元,以后每年將比上年投入減少.本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元,由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度第一年)總投入為an萬元,旅游業(yè)總收入為bn萬元.寫出an、bn的表達(dá)式;

(2)至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

某地在抗洪搶險中接到預(yù)報,24h后有一個超歷史最高水位的洪峰到達(dá).為保證萬無一失,抗洪指揮部決定在24h內(nèi)另筑起一道堤作為第二道防線.經(jīng)計算,如果有20輛大型翻斗同時作業(yè)25h,可以筑起第二道防線.但是除了現(xiàn)有的一輛車可以立即投入作業(yè)外,其余車輛從各處緊急抽調(diào),每隔20min就有一輛車到達(dá)并投入工作,問指揮部至少還須組織多少輛車這樣陸續(xù)工作,才能保證24h內(nèi)完成第二道防堤,請說明理由.

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

假設(shè)A型汽車關(guān)稅稅率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年A型進(jìn)口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)

(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車,2001年每輛價格的46萬元,若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響,為了保證在2006年B型車的價格不高于A型車價格的90%,B型車價格要逐年降低,問平均每年至少下降多少萬元?

(2)某人在2001年將33萬元存入銀行,假設(shè)該銀行扣利息稅后的年利率為1.8%(五年內(nèi)不變),且每年按復(fù)利計算(例如,第一年的利息計入第二年的本金),那么五年到期時這筆錢將連本帶息是否能夠買一輛按(1)中所述降價后的B型汽車?

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且a1,a2,a3,…,an組成等差數(shù)列(n為正偶數(shù)),又f(1)=n2,f(-1)=n.

(1)求數(shù)列{an}的通項an;

(2)試比較f()與3的大小,并說明理由.

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

數(shù)列{an}共有k項(k為定值),它的前n項和Sn=2n2+n(n≤k,n∈N*),現(xiàn)在從k項中抽取某一項(不抽首項、末項),余下的k-1項的平均值為79.

(1)求數(shù)列{an}的通項;

(2)求數(shù)列的項數(shù)k,并求抽取的是第幾項.

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*.

(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像的頂點到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}的前n項和Sn

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

已知{an}是等差數(shù)列.

(1)前四項和為21,末四項和為67,且各項和為286,求項數(shù);

(2)Sn=20,S2n=38,求S3n;

(3)若兩個等差數(shù)列的前n項的和之比是(7n+1)∶(4n+27),求它們的第11項之比.

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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

在一次大型“申奧”廣場活動中,正對著觀禮臺的廣場上由近及遠(yuǎn)地豎立著“2008相聚北京”八塊標(biāo)語牌.每塊牌子高2m,距觀禮臺最近的標(biāo)語牌與觀禮避的距離為20m.若一人從觀禮臺上距地面8m高處能完整地看清這八塊標(biāo)語牌.問:最后一塊“京”字標(biāo)語牌與觀禮臺的距離至少要多少米?(精確到1m).

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同步練習(xí)冊答案