六本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法?

(1)一堆一本，一堆兩本，一堆三本；

(2)甲得一本，乙得兩本，丙得三本；

(3)一人得一本，一人得二本，一人得三本；

(4)平均分給甲、乙、丙三人，每人兩本；

(5)平均分成三堆，每堆兩本．

設集合A={1，2，3，…，10}，求所有的集合A的三元子集(含有3個元素的子集)元素的和．

從6名運動員中選出4人參加4×100m接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，那么共有多少種不同的參賽方法?

有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內：

(1)共有幾種放法?

(2)恰有1個空盒，有幾種放法?

(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法?

在一個圓周上有n個點(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內都不共點，那么這些線段在圓內共有多少個交點?

某市有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖所示)．

(1)圖中共有多少個矩形?

(2)從A點走到B點最短路線的走法有多少種?

在一個正方體中，各棱、各面對角線和體對角線中，共有多少對異面直線?

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個點、、、、、，直徑AB上有異于A、B的四個點、、、．

問：(1)以這10個點中的3個點為頂點作三角形可作多少個?其中含點的有多少個?

(2)以圖中的12個點(包括A、B)中的4個為頂點，可作出多少個四邊形?

四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法?

以正方體的頂點為頂點，可以確定多少個四面體?