已知三次函數(shù)f(x)的導函數(shù)，f(0)＝b，(a、b為實數(shù))．

若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2，1，且1＜a＜2，求函數(shù)f(x)的解析式．

已知三次函數(shù)f(x)的導函數(shù)，f(0)＝b，a、b為實數(shù)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(a＋1，f(a＋1))處切線的斜率為12，求a的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2，1，且1＜a＜2，求函數(shù)f(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝2asin(2x＋)－4acos²x＋3a＋b，在[0，]上的值域為[0，3]．

(1)求f(x)的解析式．

(2)當a＜0時，求f(x)圖像的對稱中心．

(3)當a＞0時，指出函數(shù)f(x)圖像怎樣由y＝2sinx圖像變換而來．

(不畫圖、只需說明變換步驟)

給定兩個函數(shù)；

(Ⅰ)若f(x)在x＝1處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(2，∞)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若關于x的方程f(x)－g(x)＝0有三個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．

已知不等式2x²－3x＋1≥0的解集為A，不等式的解集為B，C＝A∩B．

(Ⅰ)求集合C；

(Ⅱ)若C{x|x²－2x＋m≤0}，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若存在x₀∈C，使得不等式x²－3x＋m≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過點(－1，2)，且在點處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．

(1)求實數(shù)b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值；

(3)對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

已知函數(shù)的圖象過點(－1，2)，且在點(－1，f(－1))處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．

(1)求實數(shù)b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值；

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx－3在x＝1處取得極值，且在(0，－3)點處的切線與直線2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝xf(x)＋4x的單調遞增區(qū)間．

設函數(shù)f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的d．

已知點A、B、C的坐標分別為A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，α∈(，)．

(1)若，求角α的值；

(2)若＝－1，求的值．