科目: 來源:2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型:044
已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,(p-1)·Sn=p2-an,n∈N*,P>0且p≠1,數列{bn}滿足bn=logpan.
(1)求an,bn;
(2)設數列的前n項和為Tn,求Tn.
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科目: 來源:2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型:044
已知點A(1,0),B(0,1)和互不相同的點P1,P2,P3,…,Pn,…,滿足,其中{an},{bn}分別為等差數列和等比數列,O為坐標原點,若P1是線段AB的中點.
(1)求a1,b1的值;
(2)點P1,P2,P3,…,Pn,…能否共線?證明你的結論;
(3)證明:對于給定的公差不零的{an},都能找到唯一的一個{bn},使得P1,P2,P3,…,Pn,…,都在一個指數函數的圖象上.
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科目: 來源:2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型:044
已知數列{an}的前n項和為Sn,對一切正整數n,點Pn(n,Sn)都在函數f(x)=x2+2x的圖象上,且過點Pn(n,Sn)的切線的斜率為kn.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列{bn}的前n項和為Tn;
(Ⅲ)設Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差數列{cn}的任一項,其中c1是中的最小數,110<c10<115,求{cn}的通項公式.
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科目: 來源:2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型:044
已知數列{an}中,a1=t,(t≠0且t≠1),a2=t2當x=t時,函數取得極值
①求證:數列是等比數列;
②記時,數列{bn}中是否存在最大項.若存在,是第幾項;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型:044
數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的前n項和為Tn,且,求證:對任意實數(e是常數,e=2.71828…)和任意正整數n,總有Tn<2;
(Ⅲ)正數數列{cn}中,.求數列{cn}中的最大項.
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科目: 來源:2008年東臺市高考模擬試卷、數學 題型:044
已知,向量,f(x)=·,a≠0.
(Ⅰ)求函數f(x)解析式,并求當a>0時函數f(x)的單調增區(qū)間;
(Ⅱ)當時,f(x)的最大值為5,求a的值.
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科目: 來源:2008屆高三最后一次模擬考試數學試卷(新課程文科) 題型:044
設函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)滿足:都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時,f(x)取極小值
(1)f(x)的解析式;
(2)當x∈[-1,1]時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設F(x)=xf(x),證明:時,
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科目: 來源:2008屆高三最后一次模擬考試數學試卷(新課程文科) 題型:044
已知各項均為正數的數列{an}滿足:a1=1,an+1·an+an+1-an=0
(1)證明數列為等差數列,并求an;
(2)設bn=an·an+2,數列{bn}的前n項和為Sn,求證:.
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科目: 來源:2008屆高三最后一次模擬考試數學試卷(新課程文科) 題型:044
已知直線l1:和l2:
(1)若雙曲線以l1、l2為漸近線且焦點在x軸上,求它的離心率;
(2)設A,B分別是直線l1、l2上的兩個動點,并且,動點P滿足,求動點P的軌跡方程.
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科目: 來源:2008屆高三最后一次模擬考試數學試卷(新課程文科) 題型:044
運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用y關于x的表達式;
(2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.
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