數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0，a₂＝2，

(1)求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)S_k＝a₁＋a₃＋…＋a_2k－1，T_k＝a₂＋a₄＋…＋a_2k，，求使W_k＞1的所有k的值，并說(shuō)明理由．

甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約．甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

(Ⅰ)至少一人面試合格的概率；

(Ⅱ)沒(méi)有人簽約的概率．

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA＝2．

(Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大�。�

已知數(shù)列＋n－4_n，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

(Ⅰ)證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列

(Ⅱ)證明：當(dāng)

(Ⅲ)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有S_n＞－12？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

已知雙同線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000 cm²，四周空白的寬度為10 cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告面積最小？

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．

(Ⅰ)求證：AB⊥BC；

(Ⅱ)若AA₁＝AC＝a，直線AC與平面ABC所成的角為θ，二面角A₁－BC－A的大小為，求證：．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m為常數(shù)，且m＞0)有極大值9．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)若斜率為－5的直線是曲線y＝f(x)的切線，求此直線方程．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)成的形式，并指出f(x)的周期；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值和最小值

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁＝λ，a_n+1＝其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

(Ⅰ)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；

(Ⅱ)試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．