已知D ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，向量與向量夾角余弦值為．

(1)求角B的大��；

(2)△ABC外接圓半徑為1，求a＋c范圍

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，4]，求實數(shù)m的值；

(2)設(shè)全集為R，若，求實數(shù)m的取值范圍．

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x³＋ax²－x＋2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(Ⅲ)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)≤(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的首項，前n項和S_n＝n²a_n(n≥1)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b₁＝0，，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：．

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝0.5AP＝2，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如圖2．

(Ⅰ)求證：AP∥平面EFG；

(Ⅱ)求二面角G－EF－D的大��；

(Ⅲ)求三棱椎D－PAB的體積．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．

(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值；

(Ⅱ)設(shè)過定點M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，求直線l的斜率k的取值范圍．

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．

(Ⅰ)求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

已知復(fù)數(shù)，z₂＝m＋(m－cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z₁＝z₂．

(Ⅰ)若λ＝0且0＜x＜π，求x的值；

(Ⅱ)設(shè)λ＝f(x)，求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

已知與曲線C：x²＋y²―2x―2y＋1＝0相切的直線l交x，y的正半軸與A、B兩點，O為原點，|OA|＝a，|OB|＝b，(a＞2，b＞2)．

(1)求a，b滿足的關(guān)系式

(2)求線段AB中點的軌跡方程；

(3)求ab的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝aln(x＋1)－＋b的圖像與直線x＋y－2＝0相切于點(0，c)．

求：(1)實數(shù)a的值；

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極小值．