已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)為常數(shù)，e=2．71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行．
(1)求k的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意．

設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍．

已知函數(shù)，其中.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

已知曲線在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲線過點(diǎn)的切線方程.

函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：.

已知函數(shù).
（1）求證：；
（2）若對(duì)恒成立，求的最大值與的最小值.

設(shè)函數(shù),其中.
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的的值.

設(shè)，函數(shù)．
(1)若x=2是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；
(2)設(shè)函數(shù)，若≤0對(duì)一切都成立，求的取值范圍．