科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知
(1) 求函數(shù)上的最小值;
(2) 若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3) 證明:對(duì)一切,都有成立.
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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是,一條漸近線的方程是.
(1)求雙曲線的方程;(2)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍.
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已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍. 注:是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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已知函數(shù)的圖象如圖,直線在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切,且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.
(1)求的解析式;
(2)若常數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為,求的取值范圍.
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設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且函數(shù)在處取得極值.
(I)求實(shí)數(shù)的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,對(duì)定義域內(nèi)任意x,均有恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
(Ⅲ)證明:對(duì)任意的正整數(shù),恒成立。
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已知函數(shù)(均為正常數(shù)),設(shè)函數(shù)在處有極值.
(1)若對(duì)任意的,不等式總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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函數(shù),數(shù)列,滿足0<<1, ,數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:0<<<1;
(Ⅲ)若且<,則當(dāng)n≥2時(shí),求證:>
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