(12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）

已知為實數(shù)，，為的導函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

設，其中
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

已知函數(shù)f(x)＝x²＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當x>1時，x²＋lnx<x³.

已知函數(shù)，，其中。
（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值。
（2）若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，2.7182……
（1）當時，求在點處的切線方程。
（2）是否存在非零實數(shù)，使恒成立。