科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(
為參數(shù)),曲線
,將
的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
得到曲線
.
(1)求曲線的普通方程,曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn),Q為曲線
上的任意一點(diǎn),求線段
的最小值,并求此時(shí)的P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (a>b>0,
為參數(shù)),以Ο為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓,已知曲線C1上的點(diǎn)M
對(duì)應(yīng)的參數(shù)
=
,
與曲線C2交于點(diǎn)D
(1)求曲線C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點(diǎn),求
的值。
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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (a>b>0,
為參數(shù)),以Ο為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓,已知曲線C1上的點(diǎn)M
對(duì)應(yīng)的參數(shù)
=
,
與曲線C2交于點(diǎn)D
(1)求曲線C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點(diǎn),求
的值。
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已知圓的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(為參數(shù)),點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,設(shè)直線
與圓
交于點(diǎn)
、
.
(1)寫出圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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已知圓的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(為參數(shù)),點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,設(shè)直線
與圓
交于點(diǎn)
、
.
(1)寫出圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)分別求出曲線和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)在曲線
上,且
到直線
的距離為1,求滿足這樣條件的點(diǎn)
的個(gè)數(shù).
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為
(
),它與曲線
(
為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長(zhǎng).
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在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為
,現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn),極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)直線l和曲線C交于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
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在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為
,現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn),極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
(1)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)直線l和曲線C交于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
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已知曲線的直角坐標(biāo)方程為
. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線
上一點(diǎn),
,
,將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
后得到點(diǎn)Q,
,點(diǎn)M的軌跡是曲線
.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)求的取值范圍.
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