現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)不同的語(yǔ)文題和編號(hào)分別為6，7，8，9，的四個(gè)不同的數(shù)學(xué)題。甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且”
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

（12分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀(guān)察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率。

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（1）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5．0，則稱(chēng)為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）

是否有關(guān)聯(lián)	沒(méi)有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率．
(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

去年2月29日，我國(guó)發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類(lèi)人群可正�；顒�(dòng).惠州市環(huán)保局對(duì)我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求的值；
(2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為，第組區(qū)間的中點(diǎn)值為，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.）
(3) 如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求的數(shù)學(xué)期望和方差.