科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)為了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 22 0.44
157.5~161.5 13 0.26
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 計(jì) M N
(1)求出表中所表示的數(shù)m,n,M,N分別是多少?
(2)畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
(3)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查,則身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的應(yīng)抽出多少人?
(4)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出被測(cè)女生身高的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù)?(結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)
(1)設(shè)集合和,從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段,…后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(3)從成績(jī)是40~50分及90~100分的學(xué)生中選兩人,記他們的成績(jī)?yōu)閤,y,求滿足“”的概率.
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設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn),在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B.
(1)求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率;
(2)求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓半徑的概率.
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已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為,,,的大小相同的四個(gè)小球,甲從盒中等可能地取出個(gè)球,乙從盒中等可能地取出個(gè)球.
(1)用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球,乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”,求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認(rèn)為此規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本題滿分13分)
某俱樂(lè)部舉行迎圣誕活動(dòng),每位會(huì)員交50元活動(dòng)費(fèi),可享受20元的消費(fèi),并參加一次游戲:擲兩顆正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)獲一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)價(jià)值為a元的獎(jiǎng)品;點(diǎn)數(shù)之和為11或10點(diǎn)獲二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)價(jià)值為100元的獎(jiǎng)品;點(diǎn)數(shù)之和為9或8點(diǎn)獲三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)價(jià)值為30元的獎(jiǎng)品;點(diǎn)數(shù)之和小于8點(diǎn)的不得獎(jiǎng)。求:
(1)同行的兩位會(huì)員中一人獲一等獎(jiǎng)、一人獲二等獎(jiǎng)的概率;
(2)如該俱樂(lè)部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利,求a的值。
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),從裝有編號(hào)0,1,2,3四個(gè)球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出后放回,連續(xù)取兩次,取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng),等于4中二等獎(jiǎng),等于3中三等獎(jiǎng)。
(1)求中二等獎(jiǎng)的概率;
(2)求未中獎(jiǎng)的概率。
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為,記.
(1)分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率; (2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
從集合的所有非空子集中,等可能地取出一個(gè).
①記性質(zhì):集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率;
②記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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