科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復(fù)上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復(fù)上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、級分形圖．則級分形圖的周長為__________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設(shè)，（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（,）的圖像經(jīng)過點，則______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且，則________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（   ）

A．16

B．8

C．

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在公比大于1的等比數(shù)列中，，，則（   ）

A．96

B．64

C．72

D．48

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比,且,,48成等差數(shù)列,則的前8項和為(    )

A．127

B．255

C．511

D．1023

科目： 來源：不詳 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。