科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，
求證：；
（3）求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足（是常數(shù)且）。(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，試證明；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面上有一系列的點(diǎn), 對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)的面積為，求證： 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和，
試證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列、滿足，，，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，求。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如，．若為正整數(shù)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則       、__________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上。
（1）求，；
（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則等于C

A．152

B．154

C．156

D．158