科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形，，，，且平面平面．
(1)求與平面所成角的正弦值；
(2)線段上是否存在點，使平面平面？
證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點，.
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角為60º；
（2）在線段上是否存在一個定點，使得對任意的m，
⊥AP，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，， 為的中點．
 
（1）求直線與所成角的余弦值；
（2）在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，并求出點到和的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在三棱錐中，底面，點為以為直徑的圓上任意一動點，且，點是的中點，且交于點.
（1）求證：面；
（2）當時，求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，直線平面，且
，又點，，分別是線段，，的中點，且點是線段上的動點．
證明：直線平面；
(2) 若，求二面角的平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論：①若 ，，則 ； ②若，則；
③；   ④為非零不共線，若；
⑤非零不共線，則與垂直
其中正確的為（     ）

A．②③

B．①②④

C．④⑤

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
① 因為，所以；
② 由兩邊同除，可得；
③ 數(shù)列1，4，7，10，…，的一個通項公式是；
④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個數(shù)有（     ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個