科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，⊙O，C為圓周上一點，若，，則B點到平面PAC的距離為                。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，現(xiàn)給出四個命題：
①若且，則；               ②若且，則；
③若且，則；            ④若且，則。
其中正確命題的序號是              。（把正確命題的序號都填上）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點B和D的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

敘述并證明兩個平面垂直的判定定理。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點。
求證：（Ⅰ）直線平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是矩形，已知，，，，。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值的大小。（12分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，為的中點，平面，垂足落在線段上，已知。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）在線段上是否存在點M，使得二面角為直二面角？若存在，求
出AM的長；若不存在，請說明理由。（12分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，側(cè)面A₁ABB₁是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分別是AB₁、BC的中點.
（1）求證EF//平面A₁ACC₁；
（2）求EF與側(cè)面A₁ABB₁所成的角；
（3）求二面角的大小的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題是真命題的是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，，.
（1）    求證： ||
（2）    求二面角的余弦值。.