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科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓C：（x-1）2+（y-2）2=25內(nèi)有一點(diǎn)P（3，1），l為過點(diǎn)P且傾斜角為α的直線．
（1）若α=
3π
4
，求直線l與圓C相交弦的弦長(zhǎng)；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)度最短時(shí)，直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)的比為3：1．
（1）設(shè)圓心（a，b），求實(shí)數(shù)a、b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)圓心到直線l：x-2y=0的距離最小時(shí)，求圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從點(diǎn)P（4，5）向圓（x-2）2+y2=4引切線，則圓的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則l的傾斜角為（　�。�
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+4
2
=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線x+
3
y=0繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓x2+y2-4x+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．直線與圓相切
B．直線與圓相交但不過圓心
C．直線與圓相離
D．直線過圓心

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（1）證明：（a-4）（b-4）=8；
（2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
有交點(diǎn)，則（　�。�
A．k有最大值
3
3
，最小值-
3
3
B．k有最大值
1
2
，最小值-
1
2
C．k有最大值0，最小值-
3
3
D．k有最大值0，最小值-
1
2

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