科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知在拋物線(xiàn)上，的重心與此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F重合。
⑴ 寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
⑵ 求線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
⑶ 求BC所在直線(xiàn)的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)F₁且與橢圓的交點(diǎn)為A，B與y軸交點(diǎn)為C，又B為線(xiàn)段CF₁的中點(diǎn)，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|F₂A|+|F₂B|=12，則|AB|=               。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，已知拋物線(xiàn)C₁： y=x², 與圓C₂： x²+(y+1)²="1," 過(guò)y軸上一點(diǎn)A（0, a）（a>0）作圓C₂的切線(xiàn)AD，切點(diǎn)為D（x₀, y₀）.

（1）證明：(a+1)(y₀+1)=1
（2）若切線(xiàn)AD交拋物線(xiàn)C₁于E，且E為AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則拋物線(xiàn)方程是（   ）

A．，	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為A、B，若，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)， A、B是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，若是正三角形，則 的邊長(zhǎng)為        ；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對(duì)（2）中的橢圓，直線(xiàn)（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF₂ | : | AF₂ |＝3:4 : 5，則雙曲線(xiàn)的離心率為

A．

B．

C．2

D．