科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是拋物線y=2x²上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線
（理）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當(dāng)且僅當(dāng)x₁+x₂取      值時(shí)，直線過拋物線的焦點(diǎn)F.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F₁(-2,0)，F(xiàn)₂(2,0)，點(diǎn)P滿足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，記點(diǎn)P的軌跡為E.
（I）求軌跡E的方程
（II）若直線過點(diǎn)F₂且與軌跡E交于P，Q兩點(diǎn).無論直線繞點(diǎn)F₂怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則當(dāng)在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱時(shí)的取值范圍為(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點(diǎn)為、，雙曲線G：的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線、與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
和的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的方程是              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段與軸的交點(diǎn), ．
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段與軸的交點(diǎn), ．
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上, 設(shè)圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為
（I）求，的值；
（II）上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？
若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。