科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義的R上的函數(shù)滿足
且在
上是增函數(shù),不等式
對(duì)任意
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)正實(shí)數(shù)x、y、z滿足,則當(dāng)
取得最大值時(shí),
的最大值為 .
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)于
恒有
,已知當(dāng)
時(shí),
則
(1)的周期是2;
(2)在(1,2)上遞減,在(2,3)上遞增;
(3)的最大值是1,最小值是0;
(4)當(dāng)時(shí),
其中正確的命題的序號(hào)是 .
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求的最大值,并寫出使
取最大值時(shí)x的集合;
(2)已知中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若
,求a的最小值.
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),
=
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.若對(duì)
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在斜三棱柱中,
是
的中點(diǎn),
⊥平面
,
,
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
,
是常數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在第一象限,試求常數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:,存在
,使
.
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科目: 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講如圖,已知圓上的,過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn).
(Ⅰ)求證:∠ACE=∠BCD;
(Ⅱ)若BE=9,CD=1,求BC的長(zhǎng).
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