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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+2+2
anan+2
=4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2n+1
anan+1
的前項n和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an．Sn滿足（t-1）Sn=t（an-2）（t為常數(shù)，t≠0且t≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（-an）•log3（1-Sn），當t=
1
3
時，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說法中不正確的是（　�。�
A、{an+2+an}是等比數(shù)列
B、對于k∈N*，k＞1，ak-1+ak+1≠2ak
C、對于n∈N*，都有anan+2＞0
D、若a2＞a1，則對于任意n∈N*，都有an+1＞an

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，記P：?x∈R，ex＜kx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點 P（0，f（0））處的切線的方程；
（2）若P為真，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試證明不等式ln
n+1
n
≤
1
n
（n∈N*），并求S=[
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
100
]的值．

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科目： 來源： 題型：

求以下函數(shù)的導數(shù)
（1）y=（x-2）（x+3）2
（2）y=x2（x+lnx）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=3x}，B={（x，y）|y=2-x}，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{1}
C、{（0，1）}
D、{（1，0）}

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-1＞lnx．命題q：?x∈R，
x
＞0，則（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x∈R|
x
x-2
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、（0，1）

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同步練習冊答案