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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，該橢圓的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+
2
相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸，橢圓C順次交于P，Q，R（P點(diǎn)在橢圓左頂點(diǎn)的左側(cè)）且∠RF1F2=∠PF1Q，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

a∈R，z1=
a2-a-6
，z2=
5+4a-a2
，a為何值時(shí)，z1與z2可以比較大��？a為何值時(shí)，z1與z2不可以比較大��？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)α，β是關(guān)于x的方程x2+2x+m=0（m∈R）的兩個(gè)根，求|α|+|β|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知一個(gè)空間幾何體的直觀圖和三視圖（尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
2
5
？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線焦距為4，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（2，3）．
（1）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：

“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象過原點(diǎn)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（　�。�
A、
e1
與
e1
-
e2
B、
e1
+
e2
與
e1
-3
e2
C、
e1
-2
e2
與-3
e1
+6
e2
D、2
e1
+3
e2
與
e1
-2
e2

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科目： 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+i）2的實(shí)部是（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目： 來源： 題型：

已知cos（30°-α）=
5
13
且30°＜α＜120°，那么cos（α+240°）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論中正確的是
 
（把正確結(jié)論的序號都填上）．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
．

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同步練習(xí)冊答案